Trip. Ahol a sínek összeérnek.

BEVEZETÉS 1874-ben a Cayley Portré Alapítvány Bizottsághoz intézett beadványában Clerk Maxwell, miután tréfás hangnemben hivatkozott Arthur Cayley magasabb algebrai és algebrikus geometriai munkásságára, ezekkel a sorokkal zárta dicshimnuszát: Utad, fennkölt szimbólumsereg, el ne állja, Csak a Tér s Idő lángoló határa! Ahol Dickenson két dimenzióban Festette meg azt, akinek kevély Lelkének szűk volt a vulgáris tér, S eltűnt nyomtalan n dimenzióban. Azokban az időkben a „dimenziók” bármiféle fogalmát, a hosszúságon, szélességen és magasságon túl, csupán az élenjáró matematikusok ismerték; és még számukra is, nagyon kevés kivétellel, a negyedik és további dimenziók csak lehetőséget nyújtottak négy- vagy több változós algebrai analízisek gyakorlására, szemben a háromváltozóssal, ami elegendő annak a térnek a leírásához, amelyben mérőléceink alkalmazhatók. Minden elért geometriai következtetést csupán a megfelelő háromdimenziós geometria analógiájának tekintettek, ami egyáltalán nem vonatkozik a természet rendszerére. Példaképpen megemlíthetjük az isteni Kocka még istenibb leszármazottját a négy dimenzió országában, amiről a későbbiekben olvashatunk, és aminek oldalait nyolc háromdimenziós kocka alkotja, és tizenhat négydimenziós sarkponttal rendelkezik. Századunkban Einstein, Lorentz, Larmor, Whitehead és mások munkássága megmutatta, hogy a tér-idő legalább négy dimenziója szükséges a természet megfigyelt jelenségeinek számbavételéhez, és bizonyos feltevések a négynél több dimenzió szükségességére utalnak. Csak akkor fordul elő, ha nagy sebességekkel van dolgunk, amelyek megközelítik a fény sebességét, hogy az idő és a tér egysége felhívja magára a fizikusok figyelmét, mert még az olyan sebességnél is, amilyennel a Merkur bolygó kering a pályáján, csak évszázadok elteltével válik nyilvánvalóvá bármiféle eltérés az euklidészi geometria és Newton gravitációs törvényei alapján szigorúan kiszámított mozgástól. A nagy vákuumban a fény sebességét megközelítő sebességgel mozgó elektronok megfigyelt viselkedése megerősítette Einstein bizonyos következtetéseit, és szükségessé tette, hogy módosítsuk alapvető mozgástani fogalmainkat és a mozgás törvényeit, ha nagy sebességekről van szó. De a relativitás egész témája nagy közérdeklődést váltott ki Einstein gravitációs elméletének ragyogó bizonyítása által, miszerint a fény elhajlik a napfelszín közelében elhaladva, és ennek következtében a Naphoz nagyon közeli csillagok más helyen látszanak, mint ami a valóságos relatív helyzetük, ha napfogyatkozáskor fényképezzük őket. A relativitás és gravitáció témájának legjobb népszerű magyarázatát Eddington professzor Tér, idő és gravitáció című munkájában találhatjuk. De amikor egy nagy igazság napfényre kerül, rendszerint kiderül, hogy már voltak pusztába kiáltó prófétái, akik előkészítették az utat a kinyilatkoztatás befogadásához akkorra, amikor eljön az ideje. A Nature 1920. február 12-i számában egy Eukleidész, Newton és Einstein című névtelen levél a következő szavakkal hívta fel a figyelmet egy ilyen prófétára: „Vagy harminc évvel ezelőtt dr. Edwin Abbott írt egy Síkföld című kis szellemi játékot. Megjelenésekor nem váltott ki olyan figyelmet, amilyent megérdemelt volna. Dr. Abbott olyan értelmes lényeket ábrázol, akiknek teljes léte egy síkhoz vagy más, kétdimenziós térhez kötődik, akiknek nincsenek olyan képességeik, amivel érzékelhetnének bármit ezen a téren kívül, és nem tudnak lejönni arról a felszínről, ahol élnek. Azután megkéri az olvasót, aki tudatában van a harmadik dimenziónak, hogy képzelje el a gömb leszállását Síkföld síkjára és áthatolását rajta. Minek fogják tekinteni a lakosok ezt a jelenséget? Nem fogják látni a közeledő gömböt, és fogalmuk sincs a szilárdságáról. Csak a kört fogják érzékelni, amivel metszi a síkot. Ennek a körnek, ami először csak egy pont, fokozatosan növekszik az átmérője, kiűzve kerületéből Síkföld lakóit, és ez addig folytatódik, míg a gömb fele át nem hatol a síkon, miután a kör fokozatosan összehúzódik egy ponttá, majd eltűnik, és a síkföldiek ismét zavartalanul birtokolhatják országukat... A síkföldiek egy fokozatosan növekvő vagy táguló, majd összeszűkülő kör alakú akadályt fognak csak tapasztalni, és az időbeli növekedésnek fogják tulajdonítani azt, amit a külső szemlélő a három dimenzióban egy, a három dimenzióban történő mozgásnak fog fel. Tegyük át ezt az analógiát a negyedik dimenzió mozgására a háromdimenziós térben. Tételezzük fel, hogy a világmindenség múltja és jövője mind ábrázolva van a négydimenziós térben, és minden olyan lény láthatja, akiben megvan a negyedik dimenzió tudata. Ha van mozgása háromdimenziós terünknek a negyedik dimenzióhoz viszonyítva, akkor minden észlelt változás, amit mi az idő folyásának tulajdonítunk, pusztán ennek a mozgásnak köszönhető, a jövő és a múlt teljes egészében létezik a negyedik dimenzióban.” Meg fogjuk látni, amikor a Gömb megmutatkozik a síkföldi előtt, a harmadik dimenzió az időt is magába foglalja a Gömb mozgásán keresztül. A relativitáselmélet tér-idő kontinuumában a negyedik dimenzió időfunkció, és a legegyszerűbb elem is „esemény”. A négydimenziós kontinuum párhuzamos szekcióinak egy rendszere képezi a világegyetemet, minthogy az háromdimenziós térben létezik a szekcióknak megfelelő pillanatokban. Minden más irányban a szekciók magukba foglalják az időbeli elemet is, és a világmindenséget olyannak mutatják, amilyennek egy mozgásban levő megfigyelő látná. Vannak olyan matematikus elmék, akiket teljesen kielégít, ha a négydimenziós kontinuum analízisét algebrikus szimbólumokban ki tudják fejezni; de vannak olyanok is, akik arra sóvárognak, hogy láthassák ezeket az eredményeket, melyeket, szimbolikus formáikban, nem kérdőjeleznek meg. És ezek nagy többsége számára dr. Abbott gömbje, amely áthatol Síkföldön, mutatja meg a legtisztább utat a negyedik dimenzióhoz, amit minden bizonnyal elérnek.

WILLIAM GARNETT

tovább az agymenésre